An Mang Hồng Đi Đổi Lấy Táo và Lê: Bí Quyết Trao Đổi Thành Công

An mang hồng đi đổi lấy táo và lê là một bài toán thú vị và thường được sử dụng trong các bài học toán học nhằm giúp học sinh luyện tập kỹ năng giải bài toán đổi chác. Dưới đây là thông tin chi tiết về bài toán này:

Đề bài

An mang một số lượng quả hồng đi đổi lấy táo và lê. Quy tắc đổi như sau:

• Cứ 7 quả hồng thì đổi được 2 quả táo và 1 quả lê.
• Cứ 3 quả táo thì đổi được 2 quả lê.

Hãy xác định số lượng quả hồng mà An cần mang đi để đổi được 18 quả táo và 15 quả lê.

Giải bài toán

Để giải bài toán này, ta cần phân tích các bước đổi chác và áp dụng các phép tính toán học. Dưới đây là các bước chi tiết:

1. Xác định số lượng táo và lê từ số lượng hồng ban đầu:

Gọi số quả hồng ban đầu là \( x \).

Số quả táo đổi được từ 7 quả hồng là \( 2 \), và số quả lê là \( 1 \). Do đó, cứ 7 quả hồng đổi được 2 quả táo và 1 quả lê:

• \( 7 \text{ hồng} \rightarrow 2 \text{ táo} + 1 \text{ lê} \)
2. Xác định tổng số táo và lê cần đổi:

Theo đề bài, cần đổi 18 quả táo và 15 quả lê.

3. Tính số quả hồng cần thiết:

Để đổi được 18 quả táo và 15 quả lê, ta cần xác định số hồng thông qua các bước đổi táo và lê:

Số lê đổi được từ 3 quả táo là \( 2 \):

\[ 3 \text{ táo} \rightarrow 2 \text{ lê} \]

Số quả táo cần để đổi được 15 quả lê:

\[ \frac{15}{2} \times 3 = 22.5 \text{ quả táo} \rightarrow 15 \text{ lê} \]

Vậy, số táo cần có là \( 18 + 22.5 = 40.5 \text{ táo} \).

4. Tính số quả hồng ban đầu:

Theo quy tắc đổi:

\[ 7 \text{ hồng} \rightarrow 2 \text{ táo} \Rightarrow \frac{7}{2} \times 40.5 = 141.75 \text{ quả hồng} \]

Kết luận

Vậy, để đổi được 18 quả táo và 15 quả lê, An cần mang theo 141.75 quả hồng. Đây là một bài toán thú vị giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán đổi chác và áp dụng toán học vào thực tiễn.

Trong bài toán đổi chác, An mang theo một số lượng hồng và quyết định đổi chúng lấy táo và lê. Quy tắc đổi là cứ 7 \text{ quả hồng} = 2 \text{ táo} + 1 \text{ lê}. Điều này tạo ra một bài toán thú vị về cách tối ưu hóa số lượng táo và lê mà An có thể nhận được từ số lượng hồng ban đầu.

Để giải quyết vấn đề này, cần phải:

• Xác định số lượng táo và lê mà An có thể đổi được từ hồng.
• Sử dụng các quy tắc trao đổi đã cho để tính toán số lượng táo và lê.
• Tối ưu hóa kết quả để đạt được nhiều trái cây nhất có thể.

Công thức chuyển đổi cơ bản bao gồm:

1. Đổi 7 \text{ quả hồng} = 2 \text{ táo} + 1 \text{ lê}
2. Đổi 3 \text{ quả táo} = 2 \text{ lê}

Qua bài toán này, chúng ta không chỉ học cách quản lý tài nguyên mà còn rút ra nhiều bài học giá trị về tính toán và chiến lược trong cuộc sống hàng ngày.

An mang theo một số lượng hồng và quyết định đổi chúng lấy táo và lê theo các quy tắc sau:

• Cứ 7 \text{ quả hồng} = 2 \text{ táo} + 1 \text{ lê}
• Cứ 3 \text{ quả táo} = 2 \text{ lê}

Để hiểu rõ hơn, ta sẽ phân tích từng bước các phép đổi:

1. Đầu tiên, đổi hồng lấy táo và lê:
   • Nếu An có n \text{ quả hồng}, An sẽ đổi được \frac{2n}{7} \text{ táo} và \frac{n}{7} \text{ lê}.
2. Sau đó, từ số táo có được, An có thể đổi thêm lê:
   • Với mỗi 3 \text{ quả táo}, An sẽ đổi được 2 \text{ lê}.

Ví dụ, nếu An mang theo 35 quả hồng, số lượng táo và lê có được sẽ là:

• Đổi hồng: 7 \times 5 = 35 \text{ quả hồng} \rightarrow 2 \times 5 = 10 \text{ táo} và 1 \times 5 = 5 \text{ lê}
• Đổi thêm táo: \frac{10}{3} \approx 3 \text{ (3 táo = 2 lê)} đổi được 6 quả lê.

Như vậy, An đã tối ưu hóa việc đổi chác để có được nhiều trái cây nhất có thể từ số hồng ban đầu.

Trong bài toán này, An mang 69 quả hồng để đổi lấy 18 quả táo và 15 quả lê. Cách tính chi tiết như sau:

• 1 quả lê tương đương với \(\frac{3}{2}\) quả táo.
• 7 quả hồng có thể đổi được 2 quả táo và 1 quả lê.

Sau khi đổi, tổng số táo An nhận được là:

1. \(2 + 1 \times \frac{3}{2} = 3.5\) quả táo từ 7 quả hồng.
2. Tổng cộng có 18 quả táo, do đó số quả lê có thể đổi thành táo là \(15 \times \frac{3}{2} = 22.5\) quả táo.

Cuối cùng, để tính tổng số hồng An đã mang đi:

• Số quả hồng cần thiết để đổi được số táo và lê là \(40.5 \times 2 = 81\) quả hồng.

Ứng dụng của phép đổi này cho thấy cách chúng ta có thể sử dụng các phép quy đổi để tính toán chính xác số lượng hàng hóa cần thiết.