2 kho gạo có 155 tấn - Bài toán thú vị và phương pháp giải chi tiết

Bài toán "2 kho gạo có 155 tấn" là một dạng bài toán điển hình trong chương trình toán học cấp tiểu học và trung học tại Việt Nam. Bài toán yêu cầu học sinh sử dụng các kỹ năng toán học cơ bản để tìm số gạo ban đầu trong hai kho dựa trên các dữ kiện cho trước. Cụ thể, nội dung bài toán được trình bày như sau:

• Tổng số gạo trong hai kho ban đầu là 155 tấn.
• Khi thêm 8 tấn gạo vào kho thứ nhất và thêm 17 tấn gạo vào kho thứ hai, số gạo ở hai kho trở nên bằng nhau.

Để giải bài toán này, học sinh phải áp dụng phương pháp lập phương trình dựa trên tổng và hiệu của số gạo. Cụ thể, bài toán có thể được diễn giải thông qua hai bước:

1. Thiết lập phương trình cho tổng số gạo: \[ x + y = 155 \] trong đó \( x \) là số gạo ban đầu của kho thứ nhất và \( y \) là số gạo của kho thứ hai.
2. Thiết lập phương trình cho sự thay đổi sau khi thêm gạo: \[ x + 8 = y + 17 \] Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình này để tìm ra số gạo ban đầu ở mỗi kho.

Bài toán không chỉ giúp rèn luyện kỹ năng toán học mà còn kích thích tư duy logic, đồng thời tạo nền tảng cho các dạng bài tập liên quan đến phương pháp lập phương trình trong các tình huống thực tiễn.

Bài toán về hai kho gạo với tổng số gạo là 155 tấn, cùng với việc thêm số tấn khác nhau vào từng kho, được giải quyết bằng cách sử dụng phương pháp tổng và hiệu. Dưới đây là các bước giải chi tiết.

1. Gọi số tấn gạo ban đầu ở kho thứ nhất là \(x\), kho thứ hai là \(y\).
2. Theo đề bài, tổng số gạo ở hai kho ban đầu là: \[ x + y = 155 \, (\text{tấn}) \]
3. Sau khi thêm 8 tấn vào kho thứ nhất và 17 tấn vào kho thứ hai, ta có phương trình: \[ x + 8 = y + 17 \] hoặc đơn giản hơn là: \[ y - x = 9 \, (\text{tấn}) \]
4. Từ đây, ta có hệ phương trình: \[ x + y = 155 \] và \[ y - x = 9 \]
5. Giải hệ phương trình này, ta cộng hai phương trình lại để tìm \(y\): \[ 2y = 164 \implies y = 82 \, (\text{tấn}) \]
6. Thay \(y = 82\) vào phương trình tổng, ta có: \[ x = 155 - 82 = 73 \, (\text{tấn}) \]

Vậy, kho thứ nhất ban đầu có 73 tấn gạo và kho thứ hai có 82 tấn gạo.

Bài toán "Hai kho gạo có 155 tấn" không chỉ là một bài toán mang tính chất học thuật, mà còn phản ánh các vấn đề thực tế trong việc quản lý và phân phối tài nguyên. Việc xác định số lượng gạo ban đầu ở mỗi kho thông qua các dữ kiện bổ sung cho thấy tầm quan trọng của các kỹ năng tư duy logic và phép tính đại số trong đời sống.

Trong thực tế, việc phân chia nguồn lực, cân đối giữa các bên liên quan luôn là thách thức. Chẳng hạn, trong quản lý kho hàng, nông sản, hay các sản phẩm thiết yếu như gạo, bài toán giúp chúng ta hiểu được quy trình điều chỉnh cân bằng giữa các kho lưu trữ khi có biến động (ví dụ như thêm hoặc bớt hàng hóa).

Bên cạnh đó, bài toán còn có thể áp dụng trong các tình huống khác như phân chia ngân sách, sản xuất, hoặc thậm chí trong việc phân phối công bằng các nguồn lợi khác nhau giữa các khu vực, đảm bảo tính công bằng và hợp lý.